最近さわがられているセキュリティの面からみて、クライアントに何かしらソフトをインストールすると思います。それに合わせて資産管理の機能付きのものを選ばれれるとよいと思います。（当社ではまだやってませんが）
ただ、この場合ネットワークにつながっていないと管理出来ない、登録出来ないという欠点を持っているソフトが多かったです。けど、中にはネットワークにつながっていなくても、とりあえず機器を登録できるというソフトもあるので、そういうのを使うという手もあります。リース管理や固定資産管理も簡単な機能で利用できるものもあります。

ハード関係ならば、ソフト程難しくはないはずです。
但し、「どこまで管理するか」を決めないと跡で手に負えなくなります。
台帳の更新に自身がないのであれば、自分で作成した台帳を使用者側に
定期的にチェックしてもらったら如何ですか。

機器の変更は全て「書類を提出せよ」にする
台帳はその都度更新する（のは当然）
１年に１回、棚卸しを行う
　　その部署のものはこれだけですという表（台帳のその部署の分）をその職場に送って確認してもらう　　違っていたら報告してもらう

ということでよろしいと思いますよ