こんにちは。当社の場合
・３人で当番制（１週間交代）
・個人持ちの携帯電話にかかってくる
・対応後、翌日メール等で上司に結果報告
・対応した時間分は深夜業務として割増手当
です。

私の担当するグループウェアでは土日深夜に何かあっても「翌営業時間までお待ち下さい」ですね。
メールが止まっても仕事に困ることは無いでしょう。電話もFAXもあるのだから。
いままで工事や停電以外でグループウェアを止めたことはありません。
また私が対応しなくてはならないような障害も起きたことはありません。

オフコンで基幹業務を担当している人たちに聞いてみたら、
日曜は要請がなければ出勤も稼働もしない。
土曜は出勤はしないが機械は稼働しているので使用は可能。なにかあっても対応は無し。
深夜はタイマーで電源が落ちるので使用はなし。
だそうです。
休日深夜に出動するような事態は無かったそうです。