弊社ではアルファSSLを利用しています。(キャンペーンやってると安くなったりしますし…ちなみに今もやってます)
サポートに価格設定について聞いたところ、人を介しての企業の実在確認（？）を行わないので安くなってます、といったような回答を得ました。
そいういえば、ヴェリサインは必ず一定の役職以上の人に電話で確認がありましたが、アルファSSLではなかったと思います。

どういった経緯でサーバー証明書が必要なのか分からないのですが、証明書も基本的には、「安かろう悪かろう」という認識を持たれていた方がいいと思います。

ベリサインは高いなりに、証明書の機能のカバーする範囲が業界内ではトップレベルに広かった（と、記憶の限りなのですが）ハズです。
私はRapidSSLがどのような機能を持っているのか存じ上げていないのですが、価格からして、日本国内向けの最小範囲での証明のみ…とかではないでしょうか？

そもそも、ベリサインを使っていた理由から洗い出して、そこと対比させて経営陣へ話を持っていくのが、最適かと思います。
※ベリサインを使っていた理由が「セキュリティ」や「ブランド力」だったのであれば、それに相応した能力を持つベンダーへの乗り換えでなければ、説得力が無いでしょうから。

もし、ベリサインと同じレベルの堅牢性・汎用性で、安い証明書が無いか？って話になれば、サイバートラストやグローバルサイン等でもイケるんじゃないかな？って思います。ベリサインに比べても、１〜２万円くらいはリーズナブルだったかと…。ご参考までに。

本当に安く済ませようと思ったら、自分で認証局を立てて、証明書を発行してしまうことですね。私は、自社内のシステム向けには、自分で発行しています。

社外向けについては、グローバルサインを使っています。ベリサインより1万円弱安いのと、発行手順が楽な事、Windowsパソコンであればルート証明書がデフォルトで入っている事が理由です。「このサーバー証明書は信頼されていません」と出るのは嫌なので、このクラスの物を使用しています。