.netでないASPでしたら・・・・
HTMLとプログラムがインラインでかいていると思いますので

・ソースにそのまま記載の場合
　＞HTML編集と同じくそのまま変更でOK

または

・データベースや別ファイルなどを参照してる場合
　>>元データを変更
のどちらかだと思います。

詳細がわかりませんが、必ず編集するファイルのバックアップをとって、いつでも元に戻せるようにし、
ファイルをコピー、別ファイル名にして、サーバーにアップ、テストすれば、大きな失敗はないと思います。

本番環境でテストも難しいようでしたら、Windows機（XPなどでもOK）にIISを立ててテストする、などもできますね。

ご参考まで。

お疲れ様です。

普通のASPであれば、HTML構文内に
<% %>のタグ内にvbscriptもしくはjscriptでサーバーサイドの
処理を書くことになります。

ASP自体は今となっては古い技術となり、情報が探しにくくなっていますね。

私はaspでのWEB開発を入社当時やっていたので、ある程度のことであれば回答できるかもしれません。

基本はHTML＋プログラム処理ですから、javascript等の言語がわかっていればaspのプログラムは読めると思います。

ちなみに更新方法は、現在のaspファイルをテキストエディタで開けばソースが出ますので、編集することで完了です。
（編集前にバックアップをとりましょう）

編集したaspファイルは、WEBサーバーの公開フォルダーに入れることで終わりです。（サーバーの再起動等は不要です）

Apache+chilisoft!ASPとかの特殊環境であればまたちょっと話が別ですが・・・。

まずは、自分のPCにIISを入れて動作させてみるのが手軽かもしれませんね。

aspは、手軽ですから、難しく考えなくても大丈夫ですよ。