お疲れ様です。

まずは現象によるとは思います。
予兆は、S.M.A.R.Tで情報を取得しながら、ディスクの健康状態をみるのがよいと思います。（一昔前ですとHDDLifeとかソフトがありましたよね）

異音がした場合は、すぐにディスクのバックアップを行うようにしましょう。

あとは、BOOTできないとぷがあれば、
CHKDSKや、fixmbr、fixbootで、情報の修復を試みましょう。

ディスクがBIOSから見えなくなってしまうと、ちょっと厳しいですね。

かんたんですが、ぱっと思いつくディスクの管理方法まで
（あくまでもWindows前提ですが）

「HDDが読めない」からでは手遅れなので、「異音がした」「どうもおかしい」「S.M.A.R.Tでエラーが多い」と判った時点でＨＤＤを交換します。交換したら悪いＨＤＤはＵＳＢ接続でつないでデータを読み出します。
と　まぁ　自分ならそうするのですが　素人の他人はそうはいかず「HDDが読めない」からスタートしますね。このときも一刻も早くＨＤＤを交換してしまいます。うかうかしていると（もしゴミが原因ならばなおさら）傷口が広がってしまいます。ＨＤＤからＰＣが起動できないときでもＵＳＢ接続にすれば（悪い領域がＯＳ部分だけだったら）データは助けられます。

ＵＳＢでＨＤＤを接続するツール（ＡＴＡ’３．５、ＡＴＡ’２．５、ＳＡＴＡ対応）は必須の機器だと思っています。

実は先週も「どうも調子が悪い　起動しないことがある」と言っていた奴がいたのでＨＤＤを外すように勧めたのですが聞き入れず、今週火曜日に昇天してしまいました。

＞最終的には、いわゆるデータサルベージ
＞の業者に依頼するとしても、そこに至る過程で確認や実施すべき手順
ここに関してなんですが、
意思確認はなるべく早くするのが吉と思っています。

データサルベージは、症状が出てから何かすればするほど
データ取得の可能性が下がります。
また、データサルベージはとても高価です。
それでもする必要があるデータなのか、もしくは、
社内で頑張って駄目なら諦めてしまうデータなのかは
早い段階で判断しないと、救えるデータを壊す可能性があります。

ハード側の問題か、ソフト側の問題かを切り分け対応します。
但し、作業中にファイルを失う危険があるので、まず外付キット等で
データを取り出した後です。
余程でなければ、なにか前触れ（予兆）があるような気がしますが・・・