問題のクライアントパソコンで別のユーザを作ってみてではどうでしょう。
以前にＸＰですが　ユーザ名を”変更”していたパソコンでやはり共有フォルダがどうやっても見えないことがありました。

トラブルの最中、大変焦っていらっしゃるのが文面から伝わりますが、トラブルシュートには正確な情報が不可欠です。
用語を統一する、事実とご自分の推測を分けて書くなどするともう少し理解しやすい文章になると思います。

下記に要約してみました。

問題　Windows7のマシンから共有フォルダにアクセスできない。

・共有フォルダにIPアドレスでアクセスする場合には問題は無い。
・ドメインユーザーで\サーバ名のようにUNCパス（？）でアクセスすると、サーバ名は表示されるがサーバを開くと何も無いウインドウが表示される。
ユーザーIDとパスワードを聞くダイアログは出ない。

制約　台数が多いため一台一台に手動で設定する対策は取れない
(問題が広範囲に及んでいる？)

IPアドレスでアクセスした場合では問題ないということは
CTFSとTCP/IP及びドメイン認証では問題は発生していないということだと思います。

ご推測のとおり、NETBIOSの部分で問題が発生している可能性が高いと思います。
マスタブラウザとの通信には成功しホスト一覧は入手できるが問題のホストへアクセスできないという問題ではないかと思います。

問題の発生しているPCに対し「一部の」という記述がありますが、全てのWindows7PCで問題が発生しているわけではなく、全PCのうち、一部のPCで問題が発生しているが、問題が発生しているPCは全てWindows7だったという状況でしょうか？

チェックポイントを以下に記述します。
まず、「ネットワークと共有センター」で、接続しているネットワークが社内ネットワークであることを確認してください。

1.ipconfig /allでWindowsIP構成のノードタイプを見てください。
正常なPCと異常なPCとで値が異なっていませんか？
2.正常なPCと異常なPCの違いはネットワークセグメントではありませんか？
上記2つが当てはまるのであれば問題の出ているセグメントにおけるDHCPの設定値を確認してください。

かなり推測で補足しましたので、もう少し詳しい状況をお知らせいただけると回答の精度が上がると思います。
下記URLも参考になるかもしれません。

同様の事象で
経験上、15分くらい安定しない場合などがありましたが、
一定時間後には参照できる場合などがありました。

また、XPの事例では(Win7では確認できておりません。)
「TCP/IPの詳細設定」「WINS」「NetBIOS設定」
にて「既定値」を「NetBIOS over TCP/IPを有効にする」
にするだけで改善したケースもございました。

当てはまるかどうかわかりませんがご参考まで。