本当にその手法を映画にしたら犯罪を助長してしまうので”らしいけどウソ”の手法を映すのだと思います
問題はその”怪しげな装置”を自作して、それにプログラミングして必要な信号（コード）を出すようにして、相手の装置に送り込むことで相手の装置の穴を突くわけで．．．（なんてわかったような事を言って．．．）

映画である時点で、すべてのシーンのリアリティ自体、あり得ないケースが
多いかと思いますので・・・

昔、ウルトラマンでコンピューターから出てきた紙テープを隊員が手で
切り取り、引き延ばして穿孔を読み取り、「怪獣はxxに出現した」みたいな
こと言って出撃したシーンがありまして子供ながら「コンピューターって
すごいものなんだな」なんて思いました。しかし今振り返りますとすごい
のは読み取ってしまう隊員だったりしてしまうかもしれません。

監督さんは雰囲気づくりに邁進されているのではないかと思います。

このへんの話は、Hacker Japanに連載で載ってますので参考になさっては？

あと、結構前の本ですがスティーリング・ザ・ネットワークという本にも小説という形ですがいろんな事例が載っています。最近読み返してるんですが、ちょっと胃が痛くなりました；

現実は普通にルータでインターネットと隔絶されていて、ルータのパスワードがデフォルトのままでない限り、全くの部外者がいくらがんばったって侵入できる見込みが無い気がするんです。

これくらいの事は実際に「Anonymous」の攻撃を受けたソニーなどの企業でやっていたはずです。つまり本気で狙われたら、普通の対応策では無理と言う事だと思います。特に社内メール66000件が暴露された「セキュリティ会社HBゲーリー・フェデラル」などは、通常の企業以上のセキュリティ対策を取っていたはずです。それでも「本気で狙われたら進入されてしまう」と言う現実を知っておく事は大事だと思います。

また、ブラックマーケットの存在についても知っておいた方が良いと思います。すでにハッキング（クラッキング）は趣味ではなく「商売」であるとの認識です。最近は、「お手軽ハッキングツール」のようなソフトが販売されたり、脆弱性攻撃用コードがオープンソースで公開されたり、といった現実があります。

１度Symantec主催のイベントで、ブラックマーケットのやり取りを再現したと言う画面を見た事があります。チャットの画面で、お互いを匿名で呼び合い隠語を駆使して、個人データの売買をしていたようです。映画やテレビなどで、そのまま再現したとしても、画としてパッとしませんし、何をしているのかを詳しく説明されてはじめてわかるような状態ですので、映画やテレビ的には明らかにボツだと思います。

「普通の手段ではルータに設定されたNATを外側から越えられないのではないか」
というご質問者の疑問はごもっともです。
確かに「通常」論理的には越えられません。

しかし、こういったソフトウェア（ハードウェア）は人間が考案した論理で動いているわけですから、「バグ」が潜んでいる可能性があるのです。
そのバグをうまく利用して過去に攻撃が成功した事例があるようです。
ネットワーク機器メーカのサイトにはそのようなセキュリティ修正の記録がリリースノートとしてたくさん残っていますよ。

とはいえ、正面から侵入すると言うのはそもそもかなり困難です。
NATテーブルにIPが無ければ侵入経路そのものを構成できません。

こういったNATを越える手段として最もメジャーなのは内側から通信経路を開けさせる手口です。ウイルスメールを使うことも出来ますし、SKYPEやTeamviewerのようなバックドアに近いアプリケーションも存在します。ハッカーもきっと、やりやすい方法を選ぶでしょうね。
映画のような攻撃も過去には存在したと思いますし、「今どきこれは。。」と思うことはあってもありえないことだとは思いませんよ。
セキュリティの甘い手組みのソフトウェアルータなど広いインターネット空間を探せばいくつかはあるでしょう。
東南アジアなどで普通に売られている製品でも、この手のセキュリティが甘い製品は意外とあるのではないかと思いますよ。