おはようございます。
もし、社外からファイルを見るということが第一目標ということであれば、
社外から社内端末にリモート接続・・というのはダメでしょうか。

Webの部分は素人知識なのですが、Web上で大量ファイルを取り扱うことには抵抗を覚えます。
ただし、上記の方法は御社の社員さんが見る前提で考えた話なので、お客様に公開したいんだ！という話だと厳しいですよね。

全文検索＆インデックス管理したいのであれば
マイクロソフトが無償公開している
Search Server 2010 Expressではいかがでしょうか。

こんにちは。
当方がWeb上で使えるファイル検索ツールを余り良く知らないため、
ご期待に沿えそうな回答はできません・・。
ネットで検索してみた限りでは、参考URLのシステムがトピ主様の意向に一番近いかなぁという感じです。

やはりネックになるのは、文書内の全文検索機能です。
ファイル名の検索のみであれば、色々な方法があると思います。
全文検索しなければいけない理由を教えて頂くことは可能でしょうか。
そちらの方から解決方法を探してみると良いかもしれません。