そういうサイズの段ボールは普通無いので、
オーダーとか自作になるかと思います。

ただ、オーダーすると予算に収まらないと思いますので、
既成のサイズで必要な大きさを超えるものの高さを切って使うしかないかと。

緩衝材の指定がなければ、適当でいいでしょうし、
参考URLにあるような所で、70*40以上（緩衝材の分を足して下さい）を満たす底のもので、
側面角の4か所に切り込み入れたら高さ減らせるので160に収められるんじゃないですか？

ピッタリのサイズは難しいので
ダンボールを巻きつけて荷造りテープでぐるぐる巻にする
のが簡単でしょう

以前、ラックマウントサーバーではないですが、タワー型サーバーを返却する際、通常の段ボールを３つ〜４つ張り合わせてガムテープで補強して送ったことがあります。宅配業者がＯＫならそれでもいいのでは？
あとは、持ち込み返却というのもありますよ。リース会社指定の場所へ会社の車で持ち込むこともしました。そうすれば梱包費用はかかりません。

コメント（１）でUPされている方法が簡単ですね。
大きめのダンボール箱を購入して、
１．４隅の角を上から必要な高さまで切り込みを入れる
２．切り込みを止めたその必要な高さのところで、ダンボールの内側に
　　はさみの背の部分の様なもので水平方向に折り曲げのための線を
　　入れる。ダンボール表面が削れるくらいしっかり入れておく。
３．その線に沿って力を入れれば、ダンボールが綺麗に折れる。
４．折った部分が大きすぎるような場合は予め切り落としておきます。
５．余ったスペースに緩衝材を入れます。何も無ければ新聞紙をくしゃくしゃ
　　にして入れますが、これはかなりの量を入れる必要があります。
　　新聞紙程度では運送途中にかなりへしゃげます。
６．段ボール箱は専用ロックがあれば一番ですが、無ければガムテープで
　　特に底は表も裏も止めておくと強くなります。
７．結束用のバンドがあればベストですが、１６キロなら無しでも
　　大丈夫とは思います。
余談ですが、ダンボールを切り込むのは、事務所に有る大きめの裁ち
ばさみか、太いカッターで良いと思いますが、実は一番簡単なのはギザギザ
の刃がついた刃渡り１０センチくらいの丸く湾曲した鋸鎌です。
数百円のものですが、面白いようにカット出来ます。

ちょっと確認ですが

リース会社さんに問い合わせたところ、一定の規格内であれば
無料引き取りできますとのことでしたが
これは運賃がリース会社持ちということでしょうか？
リース物件はリース会社所有なのでどんなに大きくても「引取料」というのはおかしいですね　運賃なら判りますが、運賃は使用者側負担と契約書にあると思います。