お疲れ様です。

基本的にWorkstationであっても、元のOSがWin7Proであれば、Win7Enterpriseはインストール可能だと思います。

サーバー機にクライアントOSのインストールが出来るか？と聞かれるケースと同じように、サーバーOSもベースはクライアントOSですので、それと同じ原理であり、Win7ProとWin7Enterpriseの機能的な際はありますが、基本同じOSの種類ですので、問題ないと思われます。

ただし、この問題ないというのは、OSがそのマシンで動作するという意味合いで、ハードメーカーによってはプリンストールされているOS以外のOSおよびエディションをサポート対象外としているケースがありますので、その点の注意は必要だと思います。

以前からライセンス契約で購入している関係で、Windows 7 Enterprise を使用しています。

確か Pro → Enterprise は、DVDで起動してから再セットアップが必要だったような気がします。手許にあるのは、最初からセットアップしたPCしか無いため不明です。Windows 7 Enterprise の起動ディスクが手に入ったらお試しください。

最初からセットアップが必要な場合には、Driver を最初からセットアップし直す必要があります。あらかじめ何が必要か？は事前に確認しておく必要があります。

なお、Driver は Pro / Enterprise 共通です。同型の Workstation が複数あれば、別の Workstation の Driver を参考にすれば良いかと思います。