問い合わせ内容にもよりますが、不具合や設定方法などはナレッジを蓄積し、それを利用してます。
それでも見ない方は居ますが、情シス側でのマニュアルとしても利用出来るようにしてます。

「この設定方法を忘れた」という問い合わせには、『ここを見てください』という感じで、ナレッジのURLを送る感じでで、説明する時間が短縮されます。

時間削減については、色々あると思いますが、プログラム等で対処することが出来れば、自動化されるので人為的なミスも減ります。

共有すべきような内容であれば、社内のFAQページに載せるようにしています。
FAQには基本的に全社員がアップ出来るようにもしていますし、カテゴリについては申請で追加が可能としています。

社内のFAQについては「phpMyFAQ」で作成しています。

どちらの人の時間削減を目指すのですか？
（１）問い合わせる人が早く解決できて質問時間を短くして、業務に専念できるようにする
（２）ヘルプデスクの回答者の作業時間を減らす

（１）であれば回答が速やかにできるように回答者側にFQAテーブルを作って既視の問題ならそこから回答するようにする　のようにほかの方も言われるような工夫をする　

（２）であれば「明日からは質問を受け付けません」と全社にアナウンスする
　　文句を言ってきた人が居たら「なぜ我々が回答しなきゃならないのですか？　そんな仕事は請け負っていません」と回答する（そんなことが問題になるようならきっと事務分掌規程がないか　あってもヘルプデスクは書いてないのではないか）
どうしてもヘルプデスクが必要なら「外注に出す（対象人数が多いなら十分にペイできます）」
時間削減してどうするのですか　ヘルプデスク担当者の仕事を減らして楽にしたいのですか？　ヘルプデスクが大変重要だと思うなら時間削減ではなく、懇切丁寧な説明をするため時間を十分に掛けるようにする（お医者さんだって問診時間を多くしたいと思っていますよね）　１回答に1時間もかけたら質問者だって遠慮するかもしれません

時間削減であれば、部署毎のITに明るい方に丁寧に回答し、以降は部署の中で
共有してもらう、という方法をよく使ってますね。

ggrksもお気持ちはわかるのですが、基本的なスキルが無いメンバが
グーグル先生の言うことを曲解して間違った対処をした結果、
かえって事象が複雑化しそうで怖いです。

その点、自分がお教えした方法で問題が解決しない場合は、対応フローが
わかっている分切り分けしやすいですし、ノウハウも蓄積できると考えています。

弊社ではノウハウの蓄積が非常に難しい課題になっています。

ノウハウがある人間は基本的に忙しいのでFAQ等への書き込みはできません。分からない人間は聞くしかないけど忙しいから教えられないといった事態になります。

基本的にはすでにマニュアルがあるもの（社内、社外にかかわらず取説があるもの）に関してはそちらを参照してもらう、過去の業務報告（これもなぜか記入が少ない）を調べて似たような業務については参考にしてもらう、分からないことは調べてもらうといった状態です。

社内マニュアルの整備やナレッジの蓄積をするとなると基本業務に影響が出るとか正気の沙汰でないのですが、現実問題としてそうなってるので、根本的なやり方や考え方からの改善が必要なのかもしれません。

すばらしい仕組みがあれば採用したいのですが、そもそもリテラシーの段階で「ヤバい」ので基本的な教育からしていかなければならないのだと考えます。

ふと思ったのですが、視点を変えてみた雑意見を・・・。

ご質問では「問合せ対応時間の短縮(＝聞く側の努力)」が着眼ポイントですが、逆に「どれくらいの時間までだったら問合せに対応できるのか(＝提供する側の努力)」という視点で、考えてみるといかがでしょう。

そのために、

1.ヘルプデスクの仕事内容の洗い出し
　⇒ 随時/日次/週次/月次/年次・・・ではどのようなことをしているのか。
　　※これはもう作られているかもしれません。

2.ヘルプデスク業務を効率化するにはどうしたらよいか
　⇒ 他部署に回せる業務はあるのか。
　⇒ 随時業務を定期業務に変えられるものはないか。
　　 (例：ライセンス更新作業の随時化から定期化への変更)

こういったことを慣習にとらわれずやってみて、ヘルプデスク担当者側に時間の余裕ができれば、対応に時間を割り振れたり、心の余裕ができて対応が早くなったり(同じ業務内容でも早く帰れる)、相乗効果が出てくるのではないでしょうか。

問合せ対応時間の短縮との両面から取り組んでみると、良いかもしれませんね。

問い合わせ事例を蓄積し、複数回問い合わせがあるものはマニュアル化し社内に蓄積しています。