似たようなトラブルを体験したことがあります。外付けのHDDを取り付けた時に別の機器が認識されなくなったのです。その時には確かレジストリを操作した記憶が残っていますが。。。
複合機ということですが、メーカと型番程度は書かれたほうがいいと思いますよ。もしかしたらメーカのサイトでこの不具合を解決するアップデータが出ているかもしれませんし。
とりあえず、PCに直接ささずにUSBハブで中継させる、またUSBケーブルが複合機に付属していたものか確認ってとこでしょうか。

複合機は
　キャノン　IRC2570F
PCは
　HP COMPAQ　dc5100　SFF
になります。

直接、障害のでているPCに触れるのかどうかが気になるところですが。。。

まずは複合機とUSBメモリなどを同時に接続されている場合には
デバイスマネージャでみた場合、どのようになっているでしょうか？

また、USB接続の物でドライバが必要なもの(プリンタや携帯電話など)は
ドライバインストールを失敗している可能性があるかと思います。
ですので、一度アンインストール、再インストールしてみるのも手かなと
思います。

ただし、プリンタへ独自の設定などがある場合はお気をつけください。