自分で直す　か　有償で修理してもらえるところを探す
しかないでしょう。

自分で直す　と言っても　部品の交換しかありませんから
　日頃から有る程度の部品は確保しておく
　中古市場を知っておく
というところでしょうか。
　
修理してもらえるところというのも日頃からつきあいをしていないと無理が効かない事があります。
　ほかの機種で修理を頼んだときなど　修理マンと名刺交換する　営業マンは誰か？と聞いておく　といったことを心がけるとよいでしょう。
　私は使ったことがありませんが　ユニアデｏＯＯ　とか　東芝ＩＴＯーＯＯとかは面識はあります。

でもそのシステムが基幹系やグループウェアなら早急に更新すべきです。ビクビクしながら使うのは大きな負担ですし、疑心暗鬼になって故障ではないのに故障と思いこんで大騒ぎしたりします。　こういうものの更新は経営層とケンカをしてでも確保しないとそれこそ会社を傾けることになります。
（"ケンカして"というのは比喩でして"なんとしてでも説得して"という意味です 念のため．．）

　サポートが切れるHWがOSのライセンスがHW込みのリースでなく、自社でお持ちなのであれば、サーバを仮想化して、サポートの受けられる新しいHWに移設したらよいのでは。
　この手の問題は、仮想化ソフトの売り文句の一つになっています。
　VMwareであれば、VMware Converterで仮想化して、VMware ESX Server上に移設するとか。　結構インターネット上に情報はありますよ。

新規導入を検討された方が良いのでは無いでしょうか。
企業向けのトータルサポート(保守)を考えると
OS自体のサポートも打ち切られているので、
支障が出てからでは遅い気がします。

--以下、個人的経験--
ただ、どうしてもWindowsNTが必要ということであれば
WindowsNT4.0なら(3.5および3.51は経験なし)
現行のH/Wにインストールができないわけではありません。
SATAのH/Wは、これも経験がありませんが、
パラレルIDEのH/Wなら、USB等の新機能が使えないだけで
インストールし利用することができました。

インストールしたチップセット：i810/i815/i945/i965
利用していたソフトウェア：ACCESS2000他office関連

インストールおよびインストール後のサポートが受けられませんが
H/Wの保守は部分的に受けられると思います。

※現行チップセットは、NT4.0が非サポート

※サポートOSでの動作が確認できた場合、切り捨てられる。

他にもVirtualServerの利用等々、抜け道は考えられますが
根本解決には至らないので、事前に(少しでも早く)
次期環境を用意・検討なさることを(SEの方の苦労も考えて)お勧めします。

ちょっと的外れな意見かもしれませんが
参考になれば幸いです。