最初にタイトルのことを書いておきます。
タイトルは「ＶＰＮにおけるＱｏＳ制御の必要性について」よりは「IP電話構築時の、VPNにおけるQoS制御の必要性について」の方が、内容を良く反映していると思います。

次に私は同様の案件を構築・運用の経験は無いため、一般的な知識でご回答いたします。その点はご了承ください。

状況を整理すると、下記のような事でよろしいでしょうか？

現在の状況
・拠点間をISPが提供しているデータ用VPNサービスを利用して接続している
・そのVPN用ルーター（NetScreen?)は、ISPからのレンタル品
・ISPのVPN用ルーターのネットワーク監視サービス（？）を受けている

今後の予定と問題点
・新規にIP電話サービスを構築予定（自前で構築？外注？）
・拠点間のIP電話サービスには、既存のデータ用VPN回線を使用する予定（前任者が発言）
・VPN用ルーターは、QoS等の帯域制御が可能な機種である
・ただし、現状のVPN用ルーターでQoS等の帯域制御を利用するためには、ISPのVPN用ルーターのネットワーク監視サービス（？）を解約して、ルーターを買い取る（もしくは自前で用意）する必要がある
・「にるぎり」さんとしては、現状で安定運用出来ているデータ用VPNサービスに手を入れるのは避けたい

そして、考えられる対応策としては、３つ考えられますね。（すでに書いてありますが）

1.IP電話用のVPN回線を新規に契約する
○：データ用とIP電話（音声）用の回線が分離するので、安定したサービスを受けられる可能性が高い（一方の回線でトラブルが発生してもなんとかなるかもしれない）
×：運用時の回線コストが高い

2.既存のデータ用VPN回線に、IP電話（音声）を流すようにする
○：回線コストが安い（？）（でも、QoSを設定するために、ルーターの購入費用やルーターの管理コストは発生します）
×：QoS等の帯域制御など、各種設定を既存のVPN回線で行う必要がある（当然設定中は、VPNが切れたり不安定になったりします）
×：運用時にVPN周りでトラブルが発生すると、データ通信もIP電話（音声）も両方が使用できなくなる

3.IP電話(VoIP)対応のVPNサービスを提供しているISPに乗り換える
○：回線コストなどの維持管理費用は安い（１回線だけで、最初から管理面も込み込み）
×：既存の回線を解約したり、新規に回線を契約したりするため、一時的にVPNが使えなくなったり、初期費用が発生する（事務作業も多いです）

ポイントとして、同一回線で運用していた場合、トラブル発生時のリスクが経営陣として、許容できるかどうか？という事が大きいと思います。（拠点間のデータ通信もIP電話も、同時に使用出来なくなります）
トラブルの事例としては、「VoIP IP電話 トラブル VPN」で検索すれば、色々と出てくると思います。

また、トラブルが発生した際に、VPNルーターの各種設定を、「にるぎり」さんが行うかどうか？、もトラブル発生時から復旧までのリスクを考える際に重要だと思います。もし、自らは各種設定を行わずに、外部の業者に任せるのであれば、どうしても復旧までの時間がかかる事が考えられます。

今回のような場合であれば、上記3.のようなまとめてサービスを提供しているISPに切り替えてしまうというのが一番簡単ような気がします。その場合には問い合わせ先は１箇所になりますし、トラブル発生時にも回線の問題なのか？機器の問題なのか？などの切り分けもすぐに行われるはずです。（ただし料金は全体に高くなるかもしれませんが）

以上です。上記の情報が、少しでも参考になれば、幸いです。

社内間をベストエフォード型のＶＰＮ網
元々の通信速度が判りませんがデータのやりとりだけを前提にしていたとすれば「通信速度に余裕はない」と思われます。またベストエフォートですと（最低保障値がない／あっても低い）通信速度の保証ができないので障害が起きる可能性があります。（しかも通信業者の保証外）

私のところではボイスとデータは別回線にしています。ＱｏＳは入れていません。データ通信も電話も企業にとっては生命線ですから両方とも止まるようなことがあっては死活問題になります。また回線に余裕がない場合は"遅い""通じにくい""音声が悪い"が起きて運用がしづらくなります。こういう生命線で信頼感がないというのは運用上で支障がおきやすく、また使用者も疑心暗鬼になって文句ばかり言うようになります。

前任者の発言なんかに捕らわれずに"にるぎり"さんが「よい思うとおりの方法」にすることをお勧めします。支障が起きたときには「前任者の発言」なんて何の意味もなく"にるぎり"さんが責められる事になりますから．．．