自社サーバをそのまま使うのであればハウジング
自社サーバを使わなくするのであればホスティング
「耐震を考え」と言うことであるならば、
「お好きな方を」と答えるしかありません。

ハウジングは自社の資産をそのまま生かせるメリットはありますが、
管理工数はそれなりにかかりますし、定期的に機器リプレイスなども
発生します。

ホスティングは管理工数が大幅に減るメリットはありますが、
サーバ設定には制約があるものも多く、自社のシステムを
そのまま移管出来ない場合があります。
ランニングコストも馬鹿になりません。
耐震に関してはデータセンターにサーバを置いているホスティング業者
であれば大丈夫かと思いますが、
↓こちらのコメント(4)さんの話の様な事があるとちょっと怖いです・・・
https://syszo.com/okweb3/EokpControl?&tid=25322&event=QE0004

ちなみに弊社はメール、Webはホスティングを利用、
ファイルサーバなどはハウジングを利用しています。
自社ネットワーク内に公開サーバを置いていないので、
その分管理工数は減っています。

自分の会社に管理できる人が居るなら自社にサーバを設置することをお勧めします。ホスティングとハウジングも結局は遠隔管理しかできないですから通信が途絶えたらそれっきりです。それよりも自社サーバの耐震を考えたほうが回復は早いと思います。
別のところにも書きましたが　ラックは固定する（金がかけれるなら免震）、中身が転倒しないようにする、電源の確保で　ちょっとやっただけでもやっただけの事はあります。逆にやってないと悲惨です（例として自家発電機を備えていたが固定していなかったため地震でエンジンと発電機がズレて働かなくなった。）。
そういえば、「ケーブルのツンツン」も駄目です。地震ではありませんが、ラックを移動させたら中の機材が動いてケーブルに余裕がなかったためコネクタが切れたという某会社があります。

こちらのコメント(4)さんの話の様な事があるとちょっと怖いです・・
ここは　サーバが棚に置いただけ　でしたので「せめてバンドで固定してください」と助言しました。後日、荷造りバンドで縛ってあるのを見ました。