お疲れ様です。

プリンターとネットワークの接続で1店ほど確認をさせてください。
プリンターとネットワークの間のプリンターサーバーは、PRICOMのような外付けによる変換タイプを利用していますか？
それとも、プリンター内蔵のNICを利用していますか？

それによってチェックポイントが変ってくると思います。

ちなみにその障害は、特定の1台だけに起きているのでしょうか？
それとも、端末は不特定で1台だけでも印刷したら、全ての端末ですべてのプリンターに印刷ができない現象が出るのでしょうか？

再現性をもう少し具体的に頂かなければ、端末が起因しているのか、プリンターが起因しているのか、もしくはネットワークなのかがちょっと切り分けられない状況だと思います。

追加情報をいただければ、もう少し細かなアドバイスが可能かと思っております。

よろしくお願いいたします。

「プリントサーバ」を使う意味ってどんなもんでしょうか。　
というのはウチの会社でも、ある支店はプリントサーバを使って認証したうえでプリント許可をしています。　外来者が多いので勝手にプリンタを使われないようにとの配慮なのですが．．．　ところが時々、障害があるらしく印刷不能になります。　（その時はやっぱりプリントサーバの再起動です）
本社はプリントサーバを使用せずにドライバさえ入れればどこのプリンタにも印刷は可能です。（ただし特定のプリンタはパスワードがかけてありそれを入力しないと印刷してくれません）　それで一斉に印刷不能になるようなことは起きていません。

答えにはなっていませんがご参考までに．．