こんにちは。

Backlogはどうですか？
ユーザー数無制限で7,800円/月です。
お試しも可能なので、参考にしてください。

検討済にRedmineがありますが
具体的にどこがイマイチだったのですか？

使用したことがありますが、ご希望に近かったと思います。
カスタマイズもできるので何かとやりようがあると思うのですが。。。

基本スケジュ−リングソフトとなりますが、
Bｒａｂｉｏ
というのはいかがでしょうか?

５ユ−ザ−まで無料です。

うちの部門は人数が少ないので、こちらを活用しています。

RｅｄMｉｎｅもしばらく使って見ましたが、ちょっと使いづらかったです。

ご希望されている、すべての機能はありませんが勤務先で使用している「ServiceDesk Plus Standard Edition」を紹介します。
現在は無料で使用可能です。勤務先では、有償版を使用していて無償版へ切り替え予定です。

・情シスに来る要望一覧が見れる
起票者、申請内容、起票日、完了期限、現在のステータス(未着手、着手、完了)、スケジュール(グラフィカル)

スケジュール以外は標準機能で可能です。特別なカスタマイズは必要有りません。（と言うか出来ません）

・ステータスや進捗率やスケジュールが変わると、メールが送られて、ユーザが現在の状態を知ることができるような形が理想
ユーザがどこかを見に行くことなく、自動的に受信できる仕組みがよいです。

ステータスの変更などでは e-mail は送信されません。情報システム側で、何か回答をすると、アクセス用のURLが付いた e-mail が送信されます。

なお、ActiveDirectory との連携が可能なので、ActiveDirectory に e-mail を登録してある場合には、自動的にユーザー登録・e-mail の登録が可能です。（１日１回などで自動同期可能）

私が最もおすすめするのが
■サイボウズライブ　https://cybozulive.com/

次点が
■ブラビオ　http://brabio.jp/

いままで、チャットワークスなども試しましたが、最終的に5年以上使用しているのがサイボウズライブになります。
多分これが最強ツールだと思います。

弱点は、タスクの一覧が見られないこと。
それに関しては、課題管理表などをグーグルアップスで作り、対応しています。
サイボウズライブ×GoogleApps（スプレッドシート）がお勧めです！

ブラビオは確か、もとCybozuに居た方が開発しているはずなので、似ているところを多く感じました。すごくいいのですが、「5人まで無料」が致命的です。