私も以前は色々工夫しようとしてました。
様々な内容のメールが飛び交うと結局カテゴリに分けてラベル付けするのも大変になってしまって・・・

今は対応しなくてはいけないメールは一度読んだ後、未読にしておくという運用だけを徹底してます。
大したアイディアでなくてすいません・・・汗汗汗

※もし社内メールが多いような場合は社内の手続きが仕組化されていないことが多い為
　情シスとしてはメール量を減らすような仕組作りが必要ですよね。

確かにGmailはOutlookよりルール等での仕訳けがやりづらいですね。

基本的には定期的に配信される重要性の低いメールはラベルをつけて受信トレイからはスキップ、その他のメールは全て受信トレイで受けてます。
そして来たメールは自分に直接関係ないものでもざっと一通り目は通します。

ヘルプデスクをやっていたときはPさんと同じように未対応のものは未読にしていました。
というより、プレビューで見たときに自動で既読にすると見落としが出るので、全て手動で既読にしていました。
そうすれば未読＝未対応件数なので分かりやすいですし、手動で既読にするようにしてから「あ、このメールの忘れてた！」ということは無くなりました。

手動で既読にするのはいいですね。
シンプルですが効果高いことだと思います。

メール量を減らす組織作り
情シスに必要なのはそういった視点ですよね。そもそも論というか、全体を見る視点がすごく求められると感じています。