プログラマと言っても、どのような分野のプログラマなのかによって身に付けなくてはならない能力というのがあります。
潰しが利くのであれば、プログラマ単体の能力だけではなく、その他の能力も必要と考えられます。

Web系プログラマだけでも、Java、Ruby、PHP、Perl、Pythonなどなど様々で、DB周りの知識も必要になってきますし、サーバのミドルウエアの知識も必要となってきます。場合によってはネットワーク知識も求められます。

プログラマの求人が多いことに関する個人的な考えは、「案件が終わればすぐに契約解除」、言い方を悪くすれば、「雇っては捨てるの繰り返し」だと思っております。
ご自身の年齢にもよりますが、業界内で長く勤めるのであれば、プログラムの腕ともう一点強みを用意しておくほうが良いと思います。

私自身のことを言えば、元々サーバやネットワークのエンジニアで、その後情シスに配属されております。プログラムに関してはPHP、vbs、シェルなどを利用し、外注するまでも無い案件などを手がけてます。

元業務系webプログラマ(SE)、転職して現情シス担当者です。
（情シスについては最近転職したばかりで把握していないため、割愛いたします。）

プログラマ(SE)
メリット
高い生産性をあげた時や難しい要件の開発をやり遂げた時の達成感。
積まれた経験や知識が見やすい（このプラットフォームや言語はできる等）
デメリット
プロジェクトの進捗次第で所謂デスマーチ
チーム開発をすると人が嫌いになる（バグやミスが出ると殺伐とする）

将来性と自由度は、プログラマという職種よりも雇用形態に依存するかと思われます。

> 情シスとプログラマー
という比較は　「運動選手とプロ野球選手」のどちらがいいか　と聞くようなものです

情シスにもいろいろあって　それ自体が商売になっている（人材派遣や業務委託）ものもありますし、自社のシステムを構築・お守りするものもあります

私は「自社のシステムを構築・お守りするもの」で生きてきたのですが、自分でプログラムも組みましたし、システムの構築も行いました。システム構築の際は外部のソフトハウスに仕事（プログラマーにプログラム作成）を依頼したこともあります。

「ツブシが効く」というのを”転職に有利”と取るなら　若いうちはプログラマーが有利でしょうが仕事がなくなればそれきりです　歳を取ったプログラマーは嫌われますでしょうね

元業務パッケージ系プログラマ、現情シスです。
ツブシという点でいえば、プログラマの方が効くと思います。理由は、求人件数の多さですね。

ただ、他の方も仰ってるように、よっぽど出来なければプログラマは使い捨ての傾向が強いです。
ですので、目指すべきは”プログラムも出来る設計者”だと思います。
本来のSEというべきだと思いますが。
Webであれば、Webデザイン＋コーディング(ECサイトorオフィシャルページ系)が出来る。おそらくこのパターンが一番ツブシが効くとは思います。

ただ、個人的にはその人の経験というより、仕事観重視で採用しますね。
経験重視の採用ならば、情シスでどれだけ経験を積んできたかで十分な気がします。
・情シスで基幹システム導入に携わった事がある
・情シスで基幹システムのメンテをしていた
・情シスでヘルプデスクをしていた
・情シスで各種サーバー管理、TEL・FAX回線等のインフラ構築に携わった事がある
・情シスで自社Webページの構築、あるいはメンテをしていた
・情シスでユーザーサイドの要件を聞き出し、それに合わせたソフトを導入した事がある
etc..

上げれば職を変えなくても経歴になることが十分できます。
SIerに転職するにしても、顧客側の立場を経験していること自体を売りにできます。
自分自身を売り込むときに、これなら採用したくなるだろう！と言えればいいわけですね。
私が採用者ならば、経験云々はそこそこで良いです。
使われる人じゃなく、自分で考えて行動できる人かどうかを私は重視します。

ツブシはきくでしょうが大学や専門学校が若くて安いプログラマを大量に輩出してますので将来性があるかというと本人の能力次第という感じはします。若くて安いプログラマに負けない「何か」があれば十分に生き残っていけると思います。

ご質問に端的にお答えすると、「どちらもそれだけではつぶしはききません」ということになると思います。

他の方も書かれているように、プロジェクト単位の派遣プログラマーは不安定ですし、とにかく労働集約的で消耗することが多いと思います。
一方で、情シスはといえば、日常業務に追われるばかりで緊急案件に振り回され、重要案件に手をつけられないまま時間だけが過ぎていくことになりがちです。

プログラマーで言えば、何を作るべきなのかを考える能力（企画や設計）や、作ったものをどう使ってもらうのかを考える能力（運用やマーケティング）などがないと、つぶしのきくプログラマーとは言えません。
情シスも同様で、重要案件を推進する能力（管理や調整）や、業務の合理化や企業収益への貢献を考える力（分析や発想）などがないと、やはりつぶしがききません。

プログラミング＋情シスという形もありだと思いますが、いずれにせよ、ご自分のスキルをトータルで考えて、お客様に何を提供できるかをプレゼンできるようにしておくことをお勧めします。

ちなみに私は運用からスタートして、PG、SE、企画、マーケティング、分析、マネジメントなどを経験しましたが、現在はそのすべてを総動員してITコンサルタントとしてフリーで活動しています。
どのジャンルでも一流ではありませんが、カバレッジの広さを売りにして、重宝していただいていますよ(⁾

>・情シスで基幹システム導入に携わった事がある
>・情シスで基幹システムのメンテをしていた
>・情シスでヘルプデスクをしていた
>・情シスで各種サーバー管理、TEL・FAX回線等のインフラ構築に携わった事がある
>・情シスで自社Webページの構築、あるいはメンテをしていた
>・情シスでユーザーサイドの要件を聞き出し、それに合わせたソフトを導入した事がある
ウム、　みんなやったことあるな
自慢で言うのではなくて　時代の流れに乗ったというだけ
最初は汎用計算機（昔のスパイ映画で出てくるような磁気テープがくるくる回っているような）からミニコン、オフコン、パソコン、サーバ、ＬＡＮ、ＷＡＮ、グループウェア、基幹システム手作り、基幹パッケージソフト導入、ＤＢ、ＦＡＸ自動発信システム、バーコード印字・読み取りシステム、．．．（個人の趣味ではマイコンも）
よその会社のシステムにもちょっかいを出したし

1つ補足です。
私が書いた条件は、そのような環境が無いと一見経験できないように思えるかもしれません。
ただ、そう思ってしまうと、もうそこで貴方の価値が上がることは無くなってしまいます。

できない理由を探すのは辞めて、できるように持っていく方法を考えると良いです。
この件だけでなく、色んな出来事で応用が効きます。
「大抵の事は出来る・出来ないでなく、本気で考えて悩んだうえでやれば出来るのだけど、そうしようとは思わない」が多いです。
(既に思考回路がこうなってる場合は大きなお世話で申し訳ないです。)

また、話が質問とそれてしまうのですが1つだけ。
そもそもツブシを効かせることって本当に必要なことでしょうか？
ツブシを効かせなきゃいけないと思った本当の原因が実は別にあったりしないでしょうか？
もし、解決策が見つからないときは、こっちの方面から考えてみるのもありかもしれません。

皆様、素晴らしいご回答ありがとうございます。
まだIT担当者として未熟者なので、お一人お一人から頂いた内容全てが大変勉強になりました。

食うのに困らないスキルを身に付けたいのは勿論、いつかは独立したいという気持ちとプログラミングを勉強したいという気持ちがあり、
このまま安穏と情報システムを続けていいのだろうか…と迷っていたので
皆様から参考になる情報をいただき、大変ありがたく思っています。

ひとまずは目の前の業務に真剣に取り組みながら、
今後のキャリアプランについても考えていきたいと思います。

> このまま安穏と情報システムを続けていいのだろうか
（ＳＥやプログラマーの派遣・請負ではなくて）社 内 シ ス テ ム を 担 当 す る 情 シ ス でしたら
・転職・独立を希望しているなら、「さっさと去れ！」
・社内の全てに精通して最上のシステム（人間系を含む）を構築できるように成長すること
・情シス員を育てよ　
・マニュアルを残せ　記録を残せ
をやってほしい

「転職・独立を希望している」者くらい使いにくい者はない
　　　仕事そっちのけで資格の勉強をする
　　　「転職雑誌」を見ている　（他のものの意欲が下がる）
　　　簡単で面倒な仕事（情シスのしごとにはこれが多い）をいやがる
　　　「あっちは年収ＯＯＯ万円」といった話をする　（だったらあっちに転職しろ）
　そういう人は 派遣・請負の会社 で腕を磨いてください。