プロジェクターの方式で変わるかもしれませんが、 DLP 方式の場合には、修理・交換でした。

なお、台湾系のメーカーの場合、修理の時間が非常にかかる＆高価なため、買い換えの方が良いかもしれません。

カビみたいです。自社でも同じ現象が出てランプ交換かと思ったら、本体交換でした。

私はプロジェクタには比較的、多く触るほうですが「無数の白い斑点」というのは見たことがありません
斑点の周囲はピントが合っていますか？
　合っているなら液晶板かDLPの反射面に何かが付いているのでしょう
　液晶ならヌケちゃっているのかもしれませんね　DLPだったらマイクロミラーが動かなくなっているのかも

レンズの汚れは多分気にならないと思います　全面、カビだらけでも案外、きれいに映ります　といってもプロジェクタでカビというのも私は聞いたことがないです　プロジェクタは冷却の為に風が回っているので乾燥していますからめったにカビは生えないのではないかと（湿気たところに長期保存すればダメですが）