＞自社内Linux運用のDHCPの範囲
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＞自社内で運用しているLinuxのDHCPサーバーのスコープ範囲

普通に設定が間違っているのでは？
と問うてしまいます。

まさかだとは思いますが、ＩＰ設定において代替設定側に固定ＩＰを設定し、主のほうは自動取得にしているということはないでしょうか。

正確な状況が不明なのでなんともですが、コメント1様がおっしゃるようにせってミスの可能性が高いと思われます。
以下、思いつく限りの対処・確認点です。

・コマンドプロンプトよりipconfig /allを実行して、有線LANのところに
Dhcp Enabled. . . . . . . . . . . : Noと表示されていますか？
最後のところがYesになっている場合、固定IPの設定が出来ていません。

・設定が正しい場合、ネットワークの無効→有効を試して様子をみる

・x201sとのことですので、有線LANに固定IPを設定しているか確かめる。無線のほうに設定していませんか？

・同じく、固定IPが割り振られているかを確認するとき、無線のほうを見ていませんか？

・設定時はWindowsで設定されているかと思いますが、lenovoのPCだとAccess Connectionがインストールされている可能性があります。ひょっとしたらこちらが悪さをしているかもしれないので、アンインストールもしくは無効にしてみるのも一つの手かなと思います。