解決事例の共有です。
問題発見→解決までをユーザさんがやってくださいました。

■現象
・ドメイン参加のサーバへのRDPは問題なし
・そのほかのサーバ等にRDPすると、
　→コネクションが張れる
　→画面描画もする
　→10秒くらい経過
　→『リモートデスクトップ接続は動作を停止しました』
　→セッションが切れる

■解決方法
・以下、参考記事を引用
"【引用】
プリンタがらみでエラーが表示されていたので、リモートデスクトップの編集にあるローカルリソースタブのプリンターのレ点を外したら、リモートデスクトップの停止は発生しなくなった。"

ref.参考記事
http://nuppepo.at.webry.info/201503/article_20.html

クライアントのイベントビューアーを確認し、プリンタがらみでのエラーが発見されたため、たどり着いたそうです。
ホント、何が原因で、何が起こるかわかりませんね。。。