まずは、それぞれのiPhoneのバージョンと、Gmailアプリのバージョン比較して、考える。。はどうでしょう。

iPhoneのGmailアプリで送信→iPhoneのGmailアプリで受信時に文字化けするのですよね？

ネイティブメールアプリでは、♡や⌘を送信時にメール本文に追加することでPCのブラウザのGmail上での文字化けが解消するのは有名なのですが、
Gmailアプリで発生となると、
・Gmailアプリをアンインストール
・iPhoneを再起動（ホームボタン＋スリープボタンの長押し）
・Gmailアプリを再インストール
で治るかどうか、ですねえ

返信が遅くなりすみません。
受信できたiPhoneと文字化けが発生するiPhoneのアプリのバージョンは同じだったそうです。
iPhoneのバージョンは影響なさそうですが。。

やはりアプリの再インストールくらいしか対策は無いのでしょうか。