弊社は、まさに「事件はリアルタイムに起こっている」バージョンですので、コピー用紙がない！トナーが切れた！ネットワークがつががらなくなった！
場合に、夜でも来てくれる、頼もしい会社に頼んでいます。

いわゆるワンストップでよろしく、という安心感と機動力のあるサービス/サポートを出来る販売店で選んでいますが、実はここしか使ってないので本当のところは分かりませんが、売ったあともきちんと面倒を見てくれる、しかもよく顔を出してくれる営業マンがいれば、中小企業にとってなによりですよ。

あなたの会社が今どこのサービス/サポートを受けているのか、あるいはまだ受けていないのかは知りませんが、基本は「売ったところが後まで面倒を見てくれる」企業を選ぶべきで、サービス/サポートを別に受けるのはそれなりの理由が必要ですよね。結構、売りっぱなしでサービス/サポートをしっかりしない販売店が多いのも良く聞きます。問題は多くの中小企業は、売りっぱなしの状態にあるということですかね。話がそれましたが、そんなことで選ぶべきですね。それでだめなら信頼できそうな企業（ここの運営企業）などに当たってみることをお勧めします。

「ＩＴ関連のサポートサービス」では範囲が広すぎて答えに窮します。
御社がどこにあるのかも問題です。　東京なのに青森も会社を紹介してもダメですし、ある会社の大阪営業所の対応はいいが東京はダメということもあります。
少し範囲を絞るか条件を付けないと回答できません。
ｗｉｎｄｏｗｓ系なのかＬｉｎｕｘか　とか
パッケージソフトを導入したい　のか　業務全体の効率化をねらうのか　とか
（他の回答にあるような）ヘルプデスクなのか　システム立案なのか
業種は　製造業？　流通業？　商社？　．．．

手っ取り早いのは地元の　商工会議所（たぶんあるでしょう）に相談してみるとか　（でもその地域の商工会議所がダメレベルかもしれませんが）

◎補足要求　にしておきますので　条件を下されば　回答できるかもしれません

中小企業がメインということを謳っている訳ではないですが、愛知万博で赴任していた時のトラブル対応で知り合った方が、ネットパーク21という会社に勤務しておられました。
中部地方は数社の大企業を除いてほとんどで、子会社や小規模で開発、運用、コンサルティングがメインの業務ということでした。

エリアはどこでお探しなのでしょうか？