ウチにはそこまでシビアなシステムはないので インターネット時計に同期すればそれで終わりです
1月1日は会社も休みですので、影響はなしです。

念のためにGoogleのNTPサーバ(time.google.com)に切り替えておきました。ふだんはNICT(ntp.nict.jp)を利用しています。

こちらでは閏秒の影響はないので、time.windows.comをそのまま利用しています。
デフォールトの設定では１週間に一回同期されるようになっていますので、次回の同期で閏秒が挿入される予定です。

取り急ぎ同期させたい場合は下記二つのプログラムをタスクスケジューラーで実行しています。

①WINDOWSタイムサービスを起動させる：
%windir%\system32\sc.exe start w32time task_started

②WINDOWSタイムサービスの時間と同期させる
%windir%\system32\w32tm.exe /resync

逆に質問ですが

閏秒が影響するようなシステムをお使いの方、どんなシステムでしょうか

あくまでLinux(RHELベース)の話となりますが、うちのケースの場合はntpdのオプションslewモードを予め付加しておくことで徐々に時間がずれてゆき、結果的にうるう秒問題を回避できました。
1秒以下のズレが大事になるようなシステムには使えないかもしれません。

GPS(GNSS)関係のシステムに与える影響が大きいですね。挿入時より、挿入後に困ります。位置情報の場合、1秒の差って大きいものです。