お勉強はそれなりにやるとして
ヘルプデスクの心得としては「真因を追求する」が挙げられます　ここをおろそかにして見当違いの回答をするヘルプデスクがよくいます
「情シスあるある」に挙げたと思いますが”Ｗｅｂが見れないというので半分放置していたら、実はＬＡＮの競合でネットワークが不通になっていた”というのもあります

まぁ「コンピュータは好きでも具体的なことはわからない」奴を「ヘルプデスク/デスクトップサポートのお仕事に就」かせるというのもなんだかなぁ。　　

ヘルプデスクとして役立つには
①すでにあるドキュメントを読み漁る
②わからない用語は片っ端から調べる
③それでもわからないことを一覧にまとめて聞く
④（一番大事）その会社がどうやって利益を出しているのか内部構造を知る
です。

sysjojoさんの回答を噛み砕くような内容となりますが…

疑問点：パソコンの何を学んだら良いか分からない
対応策：分からないからとりあえず聞いてみよう。

　これはあなたのユーザとなる人達の思考回路です。

・何を学んだら良いか分からない。
　　↓
・業務一覧や過去の問い合わせ、FAQなどから学習すべき項目を洗い出そう。
　　↓
・優先順位をつけて効率よく学習し、いつでもそれを引き出せるように準備しておこう。
　　↓
・学んだ事は論理的に破綻がないよう組み立て、人に説明しても納得させられるようにしよう。
・論理的に納得できないことがあれば、どこかに間違いや不足事項があると見て徹底的に洗い出ししてみよう。

このような思考回路を身につけることがヘルプデスクやサポートと言われる業務に必要なスキルかと思います。
大げさに言ってしまえば、これさえできれば40%は攻略したと考えてよいと思います。

残りの60%は
50%がコミュニケーション能力
10%はコンピュータが好きなこと
だと私は思っています。
あと、Sushi太郎さんのおっしゃるように社内の政治的事情を知ることも結構大事です。笑
大手企業の社内ヘルプなんかだと、全国の販売会社毎に文化や設備が違って戸惑ったりもします。

家にPCがない人でも優秀なヘルプデスクメンバーは沢山います。
「ヘルプデスクになったからコンピュータの勉強しないと」と思っても、いきなりHDDの論理構造やマザーボードのピンの役割を勉強したところで恐らく役に立たないと思います。（サポート内容にもよりますが）
「仕事で役に立つ為に学ぶ」のか「コンピュータに詳しくなるために学ぶ」のか、Presikauさんが望む形を見定めた上でやることを決められたらよいかと思います。